1.蝴蝶被蜘蛛吃掉的故事母亲
一只蝴蝶被蜘蛛网抓住了。蝴蝶不停地挣扎，但越挣扎越被网捆得更紧。慢慢地，蜘蛛觉得自己的猎物掉进了陷阱，渐渐爬出来收割猎物。蜘蛛看到是一只胖胖的蝴蝶，高兴得口水不停地流出来，蝴蝶看到蜘蛛非常害怕和厌恶。可怜的蝴蝶恳求蜘蛛说：“请让我走吧。”蜘蛛擦掉口水说：“放开你，放开你，我吃什么？”蝴蝶说：“我愿意让你吃，但是我肚子里能生子女吗？”蜘蛛想：“好吧，小蝴蝶将来会孵化出来，把它们都吃掉。”蜘蛛在蝴蝶的腿上缠了一条丝，蝴蝶把它的子女藏在树叶里，安全地回到蜘蛛网里，被蜘蛛吃掉了。过了一会儿，小蝴蝶孵出来了，开始是丑陋的毛毛虫。小毛毛虫没有变成漂亮的蝴蝶。大叔爷爷说蜘蛛吃了他们的母亲，小毛毛虫来到了蜘蛛的门口。没有网的保护，蜘蛛跑不过毛毛虫，被毛毛虫兄弟吃掉了。吃了蜘蛛的毛毛虫弟弟安全回到大叔爷爷的树叶旁，依靠大叔爷爷的保护“化茧为蝶”。
2.蜘蛛想成为好人的故事
蜘蛛从此习惯了做一个好人。蜘蛛决定改过自新。玫瑰花的花瓣落下来了。蜘蛛想捡起花瓣，把它们还给玫瑰。蜘蛛爬上玫瑰的茎，取出掉落的玫瑰花瓣。当她正要说些什么时，玫瑰喊道：“哦，我的上帝！你这只讨厌的蜘蛛，快放开我。真恶心，你这个肮脏的家伙。”蜘蛛生气地说：“我好心送你花瓣。不领情就算了。”罗斯说：“谁不知道蜘蛛是出了名的坏人？你怎么能这么善良？你一定想在我不注意的时候把花瓣都摘下来。”蜘蛛生气地说：“没错！我就是想这么做。”说完，蜘蛛摘下所有的玫瑰花瓣，离开了。一路上，蜘蛛叹了口气，说：“我做不了好人。我还是继续做我的坏人吧！”
3.笛卡尔和蜘蛛的故事
在笛卡尔，之前，几何是几何，代数是代数。他们各奔东西，互不干涉。而传统的几何过于依赖图形和形式演绎，而代数过于受限于规则和公式，这些都制约了数学的发展。有一天，一个年轻的军官突发奇想。他能找到连接代数和几何的方法吗？这位年轻的警官是笛卡尔，这个问题折磨着他。在一个没有战争的军队里，他经常会花很多时间去思考。当笛卡尔20岁大学毕业时，他跟随父亲的脚步去了巴黎当律师，并和数学名人梅森，一起学习数学。当时，法国的社会风气是“非红即黑”，也就是说，有远大理想的人要么献身于宗教事业，要么献身于军队。一年后，在1617年，这个年轻人厌倦了律师的才华，参军了。这个军人管了九年了，但是他对数学的爱好并没有改变。我有一次在布莱达， 荷兰，闲逛，看到街上贴着一张招聘人才的名单，上面写着要解决几个数学问题。围观的人纷纷议论，谁也解决不了。笛卡尔拿掉了这张单子，很快就解决了那些问题，这让他对自己的数学能力充满信心，并开始学习数学。1619年，笛卡尔军队的军营驻扎在多瑙河附近。11月的一天，他因病躺在床上，无所事事时，他想起了折磨了他很久的问题。天花板上，一只小蜘蛛从角落里慢慢爬出来，不停地打转、织网，忙个不停。从东向西，从南向北爬。蜘蛛要走多少路才能织网！笛卡尔开始思考如何计算蜘蛛行进的距离。他先把蜘蛛当成一个点，那么这个点离墙角有多远？离墙的两边有多远？昏昏沉沉，他想了想，算了算，又睡着了。在梦里，他仿佛看到蜘蛛还在爬行，两堵墙之间的距离越来越大，越来越小……他仿佛意识到了什么，看到了什么。笛卡尔在一个大梦中醒来：如果你知道蜘蛛和两堵墙之间的距离关系，你就不能确定蜘蛛的位置吗？一旦确定了位置，蜘蛛行进的距离自然就可以计算出来。所以他郑重地写了一个定理：在两条互相垂直的直线下，一个点可以用两条直线之间的距离来表示，即两个数，点的位置就确定了。我们现在发现这个似乎并不罕见。那不是坐标图吗？中学生用的课本很多。这是什么？但是在当时是一个很大的发现，第一次用数形的手段把代数和几何结合起来。它使几何概念用数字表示，几何图形也可以用代数表示。这是解析几何诞生的曙光。在众多数学家的努力下，数学史上发生了一个重要的转折点，解析几何终于建立起来了。